Article original : Using ancient mathematics to enrich your design skills
Par Vishal Kumar
Depuis mars 2017, j'enrichis ma compréhension du design grâce aux mathématiques — plus précisément, à la géométrie ancienne. En parcourant cette page, j'espère que mes découvertes seront enrichissantes pour vous aussi !
Je propose trois démonstrations pour expliquer comment les théorèmes des mathématiques anciennes peuvent vous aider à améliorer vos compétences en design.
Pour commencer, les théorèmes des mathématiques anciennes peuvent être simples, beaux et artistiques. Prenons, par exemple, un triangle équilatéral. Vous n'avez besoin que de deux cercles de même taille pour créer un triangle équilatéral parfait.
Dessinez le cercle de gauche. Ensuite, tracez une ligne droite du centre de ce cercle (A) jusqu'à l'extrémité (B). Dessinez un cercle exactement de la même taille à droite de manière à ce qu'il passe par A. Ensuite, tracez deux lignes droites de A et B jusqu'à l'intersection des deux cercles (C).
Facile, n'est-ce pas ? Je n'ai même pas eu besoin d'une calculatrice. C'est incroyable de penser que le triangle rouge ci-dessus a des côtés qui sont tous de la même longueur, avec tous les angles intérieurs à 60° — et nous n'avons même pas eu besoin de chiffres pour le créer !
« Je ne savais pas que les maths pouvaient être si simples. »
Il s'agit du premier théorème d'un livre intitulé Les Éléments, écrit il y a plus de 2 300 ans par un mathématicien grec ancien, Euclide. On estime qu'il est le deuxième livre le plus édité après la Bible depuis l'invention de l'imprimerie mécanique au XVe siècle.
Les Éléments était si influent qu'Abraham Lincoln gardait une copie sur son bureau en permanence. (Une histoire cool).
Attendez, ça devient encore mieux. Passons à un niveau supérieur.
Il y a beaucoup de mystères autour d'un triangle équilatéral. Le même triangle équilatéral rouge que vous avez vu ci-dessus peut être utilisé pour générer une gamme d'autres formes.
Ci-dessous, nous voyons que le triangle équilatéral peut aider à dessiner un cercle, un hexagone, un rectangle, et toute une gamme d'autres polygones. Voyez combien vous pouvez en trouver.
Tout au long de l'histoire, le triangle équilatéral a été fondamental pour la civilisation humaine, la société et la religion.
Dans son article de 2010, Mystères du triangle équilatéral, le mathématicien Brian McCartin explique comment cette forme a aidé dans une large gamme de designs — de la cartographie, à la résolution de problèmes, en passant par la création d'œuvres d'art et la fabrication de symboles et de reliques religieuses.
Examinons l'architecture de la Grèce antique. La figure ci-dessous (à gauche) est très similaire à la mienne ci-dessus. Elle montre la façade du Parthénon, construit en 432 av. J.-C., avec des triangles équilatéraux concentriques superposés, chaque triangle successif étant réduit de moitié en taille. Ce diagramme aide à visualiser les proportions parfaites et bien conçues du Parthénon.
Il est clair que les Grecs connaissaient l'importance de la géométrie.
Un autre exemple courant, et plus ancien, de l'utilisation de triangles équilatéraux en architecture est le complexe pyramidal de Gizeh en Égypte. Chacune des quatre faces triangulaires qui forment les pyramides sont des triangles équilatéraux. Ce sont des exemples de la force du triangle en architecture, car les pyramides se dressent depuis plus de 4 000 ans.
Pourquoi est-ce important ?
Adopter une approche géométrique pour dessiner des formes de base et lisses peut poser les bases pour améliorer ses compétences en design.
Une approche géométrique vous permet d'organiser et d'arranger votre espace de manière beaucoup plus facile — que votre espace soit un écran d'ordinateur ou de mobile, votre carnet de notes, ou même un post-it.
Regardez comment Apple a conçu son logo. Inkbot Design remet en question le logo d'Apple, le disséquant et se demandant si leur logo a été conçu en utilisant le Nombre d'Or.
Histoire liée : Jinju Jang explique également comment elle a utilisé les mathématiques et la géométrie pour améliorer ses compétences en design.
Jusqu'à présent, le triangle équilatéral a été la star de mon histoire, mais il n'est que le premier de nombreux personnages et protagonistes intéressants.
La géométrie euclidienne est la géométrie classique que nous apprenons à l'école pour créer des formes avec des bords « lisses », comme un triangle ou un cercle. La géométrie euclidienne procède logiquement des axiomes, aux théorèmes, puis à l'espace tridimensionnel.
Si vous ajoutez une dimension « temps », vous obtenez la physique newtonienne, formant un continuum espace-temps unique.
[Kroneker Wallis, une équipe de production minimaliste à Barcelone, a même créé des livres de design contemporain qui expliquent précisément cela en plus de détails ! Cela valide également mon point sur l'importance des mathématiques anciennes pour le design aujourd'hui — alors, soutenez-les sur Kickstarter!]
« Je ne savais pas que les maths pouvaient être si artistiques ! »
Cependant, il existe des adaptations de la géométrie pour créer des formes infiniment complexes avec des bords « rugueux » et à travers de multiples dimensions en plus de l'espace et du temps : des matériaux de design basés sur des propriétés biologiques ou environnementales, par exemple.
Entrez dans la géométrie fractale.
La géométrie fractale est utilisée dans les sciences naturelles — mathématiques, physique, chimie et biologie — mais plus récemment, pour la construction et le design urbain. Par exemple, Neri Oxman au MIT Media Lab simule computationnellement des formes fractales de la nature pour concevoir et générer de nouveaux matériaux et bâtiments (voir ci-dessous).
De plus, Michael Batty du Centre for Advanced Spatial Analysis à la Bartlett, UCL, explique que la géométrie fractale a beaucoup à voir avec la manière dont les villes évoluent. Ses recherches simulent computationnellement le processus évolutif pour suggérer un design urbain « bon » par opposition à un design urbain « mauvais ».
La géométrie fractale est un domaine des mathématiques né dans les années 1970 et principalement développé par Benoit Mandelbrot. Elle peut conduire à des formes auto-similaires à différentes échelles, évoquant ainsi la croissance et le design naturels — la belle image ci-dessous est un joint Apollonien imbriqué.
La théorie des fractales peut également être liée à la théorie de la complexité et à la théorie du chaos — veuillez regarder en bas à gauche de l'affiche Carte des Mathématiques de Dominic Walliman.
Bien, j'ai promis que cet article ne deviendrait pas ennuyeux, alors je vais m'arrêter ici. (J'espère qu'il a été enrichissant !)
Conclusion
Je voudrais souligner deux points majeurs de cet article :
- Des idées simples de géométrie et de mathématiques peuvent être utiles et profondes pour ceux qui s'intéressent à tous les spectres du design. Matej Latin décrit comment il a utilisé la géométrie pour obtenir un élément d'interface utilisateur pixel parfait pour son projet.
- Il est possible d'utiliser des branches plus complexes de la géométrie pour créer des formes beaucoup plus intéressantes. Par exemple, générer des designs similaires à des formes naturelles.
Je continuerai à explorer et à expliquer comment les mathématiques peuvent nous aider à comprendre le design à un niveau beaucoup plus profond. Ce premier article était principalement sur la géométrie, mais j'espère également examiner d'autres idées fondamentales de l'algèbre, du calcul et de la trigonométrie.
Merci d'avoir lu !
Avant de partir...
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