Cours d'Algèbre Universitaire Gratuit (avec du Code Python !)

Article original : Free College Algebra Course (with Python Code!)

L'algèbre universitaire est un cours important pour une grande variété de professions et de programmes universitaires. Il est particulièrement important pour les étudiants en informatique.

Nous venons de publier un cours complet et approfondi d'algèbre universitaire sur la chaîne YouTube de freeCodeCamp.org. Ce cours est conçu comme un cours universitaire complet d'un semestre.

Ce cours est différent des autres cours d'algèbre universitaire. Bien sûr, il est enseigné par un professeur d'université expérimenté comme les autres. Et bien sûr, il couvre tous les concepts requis d'algèbre universitaire comme les autres. Ce qui distingue ce cours, c'est que vous apprendrez à implémenter tous les concepts d'algèbre en utilisant le langage de programmation Python populaire.

Ed Pratowski enseigne ce cours. Il est un professeur de mathématiques universitaire expérimenté et un développeur Python incroyable.

C'est le cours d'algèbre parfait pour toute personne intéressée par les domaines liés à l'informatique, à la science des données ou à l'apprentissage automatique. Il peut être utile d'avoir déjà une certaine familiarité avec Python ou un autre langage de programmation avant de commencer ce cours. Cependant, une expérience préalable avec Python n'est pas requise.

Ce cours est une combinaison de présentations devant un tableau blanc et de programmation de code Python sur un ordinateur. Tout le codage est effectué dans des notebooks Google Colaboratory. Cela permet à chacun de suivre facilement sur son propre ordinateur sans installer de logiciel.

Au fur et à mesure que vous parcourez chaque partie de ce cours en séquence, en regardant chaque vidéo et en travaillant à travers chaque notebook Colab, vous acquerrez une compréhension complète de l'algèbre et de la manière d'écrire du code Python pour résoudre vos problèmes d'algèbre.

Tout au long de ce cours, vous construirez également votre propre notebook d'algèbre que vous pourrez utiliser comme votre calculatrice super personnalisée. Ce cours (et le code que vous écrivez ici) vous donnera les bases pour des mathématiques plus approfondies, y compris la science des données.

Le cours est divisé en 15 "semaines". Voici les sections couvertes dans ce cours :

Semaine Une : Ratios, Proportions et conversions

• Introduction à l'algèbre et aux variables
• Configuration de Colab et introduction au code
• Mise en place d'une proportion
• Résolution d'une proportion
• Résolution de proportions avec du code
• Définir les variables n1, d1, n2, d2
• Utiliser les instructions "if" pour un numérateur ou un dénominateur inconnu

Semaine Deux : Algèbre de base, résolution d'équations (une variable)

• Résolution pour x
• Quatre équations en une étape
• Une équation en deux étapes
• Mise à zéro des équations
• Instruction d'importation
• Fonctionnement de Sympy

Semaine Trois : Pourcentages, Décimales et Fractions

• Fraction, décimale, pourcentage
• "Sur" = fraction = diviser
• Réponse décimale
• Exposants et décimales
• "Pourcentage" = "sur 100" = deux premières décimales
• Conversion décimale en fraction à la main
• Code Python pour convertir une décimale en fraction
• Problèmes de pratique dans le notebook Colab

Semaine 4 : Définition de fonction mathématique, utilisation de deux variables (x,y)

• Fonctions
• Que signifie être une "fonction"
• Entrée et sortie, variables indépendantes et dépendantes, x et y
• Notation, y=, f(x)=, tableau x-y, trouver quelques points
• Notation, entrée et sortie
• Boucle pour générer et imprimer les valeurs (x,y)
• Graphiques
• Introduction au plan cartésien et aux coordonnées (x,y)
• Connexion équation, tableau, graphique
• Tracé de points
• Importation de matplot lib
• Comment configurer et afficher un graphique vide
• Comment tracer un point
• Comment tracer plusieurs points (qui s'alignent)
• Définir un exemple de fonction
• Boucle pour générer des tableaux x et y

Semaine 5 : Pente et intercept sur un graphique

• Pente
• Qu'est-ce que la pente ?
• Trouver la pente sur un graphique (compter les cases)
• Formule de la pente (et comment elle se rapporte au graphique)
• Trouver la pente à partir de deux points
• Trouver la pente à partir de deux points
• Équations linéaires
• Trouver l'intercept y sur le graphique
• Équation linéaire à partir du graphique
• Tracer la ligne, donnée l'équation linéaire
• Développer l'équation à partir de deux points

Semaine 6 : Factorisation, trouver les facteurs communs et factoriser les racines carrées

• Facteurs communs
• Trouver et diviser les facteurs communs
• Réduction des fractions
• Boucles et facteurs
• Utilisation d'une boucle et d'un modulus pour trouver les facteurs
• Division des facteurs
• Factorisation des racines carrées

Semaine 7 : Graphiques de systèmes d'équations

• Graphiques de systèmes
• Tracé de deux fonctions sur le même graphique
• Voir où les lignes se croisent
• Importation de matplotlib
• Importation de numpy
• Linspace et valeurs x
• Tracé de deux fonctions

Semaine 8 : Résolution de systèmes de deux équations

• Résolution de systèmes
• Lorsque les deux fonctions sont "y ="
• Mise à zéro de chaque fonction
• Connexion avec l'utilisation de cela dans le code Python
• Sympy et solutions numériques lorsqu'elles sont égales à zéro
• Factorisation Sympy puis graphique (sans numpy ou matplotlib)
• Montrer comment résoudre ET graphiquer ET tracer le point de solution avec un bloc de code

Semaine 9 : Applications des systèmes linéaires

• Problèmes de mots
• Mots clés pour addition, soustraction, multiplication et division
• Comparaison des coûts des billets de train, des parcs d'attractions et d'autres choses
• Montrer la résolution de problèmes de mots
• Identification des mots clés
• Mise en place des équations

Semaine 10 : Équations quadratiques

• Quadratiques
• Forme standard et coefficients a, b et c
• Forme générale du graphique
• Formule du sommet
• Racines et formule quadratique
• Définition de a, b, c
• Formule du sommet, puis résolution pour y
• Formule quadratique, discriminant, résolution pour deux racines
• Graphiques, basés sur l'entrée abc

Semaine 11 : Graphiques de polynômes

• Graphiques parents
• Linéaire (y = x)
• Quadratique (x2)
• Cubique (x3)
• Autres exposants (x4, x5, x6, x7 et le motif)
• Fonction plancher
• Racine carrée (et exposant un demi)
• Racine cubique (l'exposant rationnel ne fonctionne pas)
• Valeur absolue
• Fonctions exponentielles (comme l'augmentation en pourcentage)

Semaine 12 : Équations de coût, de revenu et de profit

• Coût, revenu, profit
• Situation d'exemple avec coût, revenu, demande et profit
• Montrer comment les équations sont liées
• Montrer comment les graphiques sont liés
• Définir les équations et combinaisons (comme P = R - C)
• Écrire du code pour répondre aux questions d'application
• Que signifient les racines et le sommet, appliqués au profit et au revenu

Semaine 13 : Formules d'intérêt simple et composé

• Intérêt simple et composé
• Intérêt simple et quand il est utilisé
• Intérêt simple plus le principe = intérêt composé
• Formule d'augmentation en pourcentage : P(1+r) avec explication algébrique
• Formule d'intérêt composé : P(1+r)t avec explication
• Formule composée mensuellement : P(1 + r/n)^nt
• Intérêt et rente
• Comparaison de l'intérêt simple et composé avec une boucle
• Formule de paiement hypothécaire
• Tableau d'amortissement dans une boucle
• Investissements de retraite dans une boucle

Exposants et logarithmes

• Ce que sont les logs
• Logs communs
• Logs naturels
• Inverses et annulation
• Notation scientifique
• Notation et code
• Équations log et annulation
• Notation scientifique
• Graphiques

Semaine 15 : Tableurs et Ressources supplémentaires

• Calculatrice dans le navigateur Google Chrome
• Tableur et formules
• Utilisation de Wolfram Alpha (et extension Google Chrome)
• Desmos et Geogebra
• Applications et pratique

Regardez le cours complet sur la chaîne YouTube de freeCodeCamp.org (15 heures de visionnage).