Article original : Learn Discrete Mathematics

Les mathématiques discrètes jouent un rôle clé dans l'apprentissage automatique (machine learning) et les algorithmes. Vous pouvez les utiliser pour trouver le chemin le plus court (théorie des graphes), chiffrer des fichiers, compresser des données et faire bien d'autres choses.

Nous venons de publier un cours de mathématiques discrètes sur la chaîne YouTube de freeCodeCamp.org. Karol Kurek enseigne ce cours. Il est un ancien professeur de mathématiques et développeur Python senior.

Ce domaine évolue constamment parallèlement au développement de son application clé : l'informatique. Ce cours est une introduction à ce groupe de sciences mathématiques, et nous nous concentrerons sur les points les plus importants sur lesquels reposent d'autres branches des mathématiques discrètes : la combinatoire, la théorie des nombres, les nombres premiers, et plusieurs sujets sélectionnés : le principe des tiroirs (pigeonhole principle), la méthode des étoiles et des barres (stars and bars), le nombre de Stirling et le théorème des restes chinois.

À la fin du cours, vous trouverez des conseils et des encouragements pour approfondir l'exploration de ce domaine.

Voici les sections de ce cours :

  • Introduction aux mathématiques discrètes

  • Permutations : Définition et exemples

  • Applications des permutations

  • Cycles et permutations de multi-ensembles

  • Compter les permutations : Les formules

  • Permutations en Python avec itertools

  • Fonction Python personnalisée pour compter les permutations

  • Algorithme de Heap

  • K-permutations et K-uplets

  • La règle du produit

  • La règle de la somme

  • Exercices : Règle du produit et de la somme

  • Le principe d'inclusion-exclusion

  • Exercices : Principe d'inclusion-exclusion

  • Notations mathématiques (Sigma & Pi)

  • Équipotence et ensembles dénombrables

  • Prouver que les nombres rationnels sont dénombrables

  • Nombres premiers et crible d'Ératosthène

  • Génération de nombres premiers en Python

  • Propriétés avancées des nombres premiers

  • PGCD & PPCM (Plus Grand Commun Diviseur & Plus Petit Commun Multiple)

  • Nombres premiers entre eux

  • Congruences (Arithmétique modulaire)

  • Coefficients binomiaux et triangle de Pascal

  • Combinaisons

  • Résoudre un problème de combinatoire complexe

  • Nombres de Stirling

  • Nombres de Bell

  • Le théorème des restes chinois

  • Conclusion et suite

Regardez le cours complet sur la chaîne YouTube de freeCodeCamp.org (9 heures de visionnage).